讲座题目：On a certain kind of arithmetic determinants

讲座内容简介：

Let $n$ be a positive integer. In 1875,H.J.S.Smith published his renowned theorem stating that the determinant of the $n\times n$ matrix $(\gcd(i, j))$ having the greatest common divisor of $i$ and $j$ as its $(i, j)$-entry is equal to the product $\prod_{k=1}^n\varphi (k)$, where $\varphi$ stands for the Euler's totient function. In this talk, we will first present the proof of this beautiful result, and then discuss some related results and problems.

讲座人简介：

洪绍方，四川大学数学学院教授、博士生导师，教育部新世纪优秀人才，四川省学术和技术带头人，任国际数学期刊AIMS Mathematics和Journal of Mathematics等编委，主要从事数论、算术几何和编码等方面的研究，先后负责主持国家自然科学基金和教育部博士点基金等10多个纵向项目。已经在国内外30多种重要数学期刊上发表论文100多篇，其中SCI收录论文70多篇，解决了其他作者所提出的若干公开问题和猜想，本人所提出的若干猜想已经被欧美一些作者所证明（均发表在国际知名数学期刊上）。先后访问了美国、法国、以色列、日本和韩国等国以及台湾和香港等地的一些著名高校和研究所，于2013年参加了在台湾大学举行的第六届国际华人数学家大会，并作45分钟的邀请报告。已经培养毕业硕士60多名，毕业博士10多名，其中多人已经晋升教授。